Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao
8/19
Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) AKEC=KBDE (II) AKAB=DEDC
(III) AOAC=ABDC (IV) OKOE=ABCD
1
2
3
4
Giải thích
Đáp án D
Theo định lý Ta-lét:
Vì AK // EC nên AKEC=OKOE=OAOC và KB // ED nên BKED=OKOE=OBOD từ đó AKEC=KBDE nên (I) đúng.
Lại có AKAB=12;DEDC=12 nên AKAB=DEDC hay (II) đúng
Do AB // DC => AOOC=OBOD=ABDC hay (III) đúng
Mà OKOE=AKEC và AKEC=12AB12DC=ABCD nên OKOE=ABCD hay (IV) đúng
Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng