Cho hình vẽ: Trong các đường thẳng a, b, c, d, e, g có:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Sai.                   d) Đúng.

a) Đúng.

Vì đường thẳng b và đường tròn (O) không có điểm chung nên đường thẳng b không cắt đường tròn (O).

b) Sai.

Vì đường thẳng c và đường tròn (O) có hai điểm chung là M và N nên đường thẳng c không tiếp xúc với đường tròn (O).

c) Sai.

Có một đường thẳng không cắt đường tròn (O) là đường thẳng b.

Vì đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất một điểm chung là điểm E nên đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).

Vì đường thẳng e và đường tròn (O) có duy nhất một điểm chung là điểm R nên đường thẳng e tiếp xúc với đường tròn (O).

Vậy số đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) nhiều hơn số đường thẳng không cắt đường tròn (O).

d) Đúng.

Vì đường thẳng c và đường tròn (O) có hai điểm chung là M và N nên đường thẳng c cắt đường tròn (O).

Vì đường thẳng g và đường tròn (O) có hai điểm chung là I và Z nên đường thẳng g cắt đường tròn (O).

Vì đường thẳng d và đường tròn (O) có hai điểm chung là P và Q nên đường thẳng d cắt đường tròn (O).

Do đó, có 3 đường thẳng cắt đường tròn (O) là g, c, d.

Theo c) ta có: Có 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O), 1 đường thẳng không cắt đường tròn (O).

Vậy số đường thẳng cắt đường tròn (O) bằng tổng số đường thẳng không cắt đường tròn (O) và số đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O).