Cho hình vẽ trên, trong đó góc AEB là nửa đường tròn đường kính AB.cung AmC là nửa đường
39/50
Cho hình vẽ trên, trong đó∠AEBlà nửa đường tròn đường kính AB.AmC⏜là nửa đường tròn đường kính AC=2cm.CFD⏜ là nửa đường tròn đường kính CD=6cm.DnB⏜ là nửa đường tròn đường kính BD=2cm. Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ
S=8πcm2
S=7πcm2
S=16πcm2
S=14πcm2
Giải thích
Đường kính đường tròn AEBlà AC+CD+DB=2+6+2=10(cm)
Diện tích đường tròn AEB là :SAEB=π.d24=π.1024=25πcm2
Diện tích đường tròn AmC là :SAmC=π.d24=π.224=πcm2
Diện tích CFD là :SCFD=πd24=π.624=9πcm2
Diên tích DnB là :SDnB=π.d24=π.224=πcm2
Vậy diện tích phần gạch chéo là :
S=SAEB−SAmC−SCFD−SDnB=25π−π−9π−π=14πcm2
Chọn đáp án D