Cho hình vẽ Tính góc O1, O2, O3, O4 nếu biết

Cho hình vẽ. Tính O1^,O2^,O3^,O4^ nếu biết:

a) Vì O1^+O2^=1800 ( Hai góc kề bù)  mà O1^=12O2^ nên

12O2^+O2^=1800⇒32O2^=1800⇒O2^=1800.23=1200

O1^=12O2^⇒O1^=12.1200=600

Vậy O1^=O3^=600;O2^=O4^=1200

b) Vì O1^+O2^=1800 ( Hai góc kề bù)  mà O2^−O1^=400

⇒2O2^=2200⇒O2^=1100

O2^−O1^=400⇒1200−O1^=400⇒O1^=700

Vậy O1^=O3^=700;O2^=O4^=1100

c) O1^+O3^=1300 Mà O1^=O3^( Đối đỉnh) nên O1^=O3^=1300:2=650

O2^=O4^=1800−650=1150( Hai góc kè bù)

d) O1^+O2^+O3^=2500

Vì O1^+O2^=1800( Hai góc kề bù) nên O3^=2500−1800=700.

Do đó O1^=O3^=700( Đối đỉnh)

O2^=1800−700=1100. Suy ra O4^=O2^=1100( Đối đỉnh)

e) O1^+O3^=12(O2^+O4^)

Mà O1^=O3^ ( Đối đỉnh) , O4^=O2^( Đối đỉnh)

Suy ra 2O1^=12.2O2^⇒2O1^=O2^

Vì O1^+O2^=1800( Hai góc kề bù). Suy ra O1^+2O1^=1800⇒O1^=600

O1^=O3^=600; O2^=2O1^=600.2=1200 ⇒O4^=O2^=1200