Cho hình vẽ. So sánh đúng là A. BC > MA + MB; B. BC = MA + MB; C. BC < MA + MB; D. BC > NA + NB.
9/10
Cho hình vẽ. So sánh đúng là
BC > MA + MB;
BC = MA + MB;
BC < MA + MB;
BC > NA + NB.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có a ⊥ AC tại H và HA = HC
Do đó a là đường trung trực của AC
N ∈ a ⇒ NA = NC (tính chất đường trung trực)
Suy ra NA + NB + NC + NB = BC
Hay BC = NA + NB
M ∈ a ⇒ MA = MC (tính chất đường trung trực)
Do đó: MA + MB = MC + MB
Xét ∆BCM có:
MC + MB > BC (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó BC < MA + MB.