Cho hình vẽ sau: Khi đó:
13/20
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\[AK = 8\cos 40^\circ \,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
\[IK = 8\sin 40^\circ \,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
\[IN = \frac{8}{{\cos 40^\circ }}\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
Diện tích tam giác \[AIN\] nhỏ hơn \[30\,\,{{\rm{m}}^2}.\]
a) Sai.
Vì \[\Delta IKA\] vuông với \[K\] nên \[AK = AI \cdot \sin I = 8 \cdot \sin 40^\circ \,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
b) Sai.
Vì \[\Delta IKA\] vuông tại \[K\] nên \[IK = AI \cdot \cos I = 8 \cdot \cos 40^\circ \,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
c) Đúng.
Vì \[\Delta INA\] vuông tại \[A\] nên \[IN = AI \cdot \cos I\] suy ra \[IN = \frac{{AI}}{{\cos I}} = \frac{8}{{\cos 40^\circ }}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
d) Đúng.
Có \[{S_{AIN}} = \frac{1}{2} \cdot AK \cdot IN = \frac{1}{2} \cdot 8\sin 40^\circ \approx 27\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].