BH = CH (do H là trung điểm của CB),

Suy ra ∆ICH = ∆IBH (hai cạnh góc vuông)

Do đó đáp án B đúng

+) Xét tam giác BAI và tam giác CAI có:

AB = AC (chứng minh trên),

BAI^=CAI^ (do BAH^=CAH^),

AI là cạnh chung

Suy ra ∆BAI = ∆CAI (c.g.c)

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

1f:T4e7,

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

+) Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)

Nên ta có:

• AC = MP, BC = NP, AB = MN (các cặp cạnh tương ứng)

• B^=N^;C^=P^(các cặp góc tương ứng)

Mà AE=CE=12AC, BD=CD=12BC,MR=RP=12MP,NQ=PQ=12NP

(E, D, R, Q lần lượt là trung điểm của CA, CB, MP, NP)

Suy ra AE = EC = MR = RP, BD = DC = NQ = QP

+) Xét ∆ABD và ∆MNQ có:

AB = MN (chứng minh trên),

B^=N^ (chứng minh trên),

BD = NQ (chứng minh trên)

Do đó ∆ABD = ∆MNQ (c.g.c)

Vậy A là đúng.

+) Xét ∆CDE và ∆PQR có:

CD = PQ (chứng minh trên),

C^=P^ (chứng minh trên),

CE = PR (chứng minh trên)

Do đó ∆CDE = ∆PQR (c.g.c)

Vậy B là đúng.

+) Xét ∆ADC và ∆MQP có:

AC = PM (chứng minh trên),

C^=P^ (chứng minh trên),

CD = PQ (chứng minh trên)

Do đó ∆ADC = ∆MQP(c.g.c).

Vậy C là đúng, D là sai.

Ta chọn phương án D.

20:T625,

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều

Do đó A^=ABC^=ACB^

Vì CK là tia phân giác của ACB^ (giả thiết)

Nên ACK^=KCB^=12ACB^ (tính chất tia phân giác) (1)

Xét ∆ACK và ∆BCK có:

AC = BC (giả thiết),

ACK^=KCB^ (chứng minh trên),

CK là cạnh chung.

Do đó ∆ACK = ∆BCK (c.g.c)

Suy ra AKC^=BKC^ (hai góc tương ứng)

Mà AKC^+BKC^=180° (tính chất hai góc kề bù)

Nên AKC^=BKC^=180°2=90°

Do đó CK ⊥ AB. Nên (I) là phát biểu đúng.

Mà BH là tia phân giác của ABC^ (giả thiết)

Nên ABH^=HBC^=12ABC^ (tính chất tia phân giác) (2)

Xét DABH và DCBH có:

AB = BC (giả thiết),

ABH^=HBC^ (chứng minh trên),

BH là cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆CBH (c.g.c)

Suy ra AHB^=CHB^ (hai góc tương ứng)

Mà AHB^+CHB^=180° (tính chất hai góc kề bù)

Nên AHB^=CHB^=180°2=90°

Do đó BH ⊥ AC.

Nên (II) là phát biểu sai và (III) là phát biểu đúng.

Từ (1) và (2) suy ra ABH^=HBC^=ACK^=KCB^.

Hay IBC^=ICB^

Nên (IV) là phát biểu đúng.

Vậy có 3 phát biểu đúng, ta chọn phương án C.

Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng?