Cho hình vẽ sau: Hỏi số đo góc \(x\) trong hình bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: 22,5

Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = AC\) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\).

Suy ra \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \].

Xét \(\Delta ADC\) có \(AC = DC\) nên \(\Delta ADC\) cân tại \(C\).

Suy ra \(\widehat {CDA} = \widehat {CAD} = x\).

Ta lại có \(\widehat {BCA}\) là góc ngoài của \(\Delta ADC\).

Suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {CDA} + \widehat {CAB} = x + x = 2x\).

Do đó, \(2x = 45^\circ \) nên \(x = 22,5^\circ \).