Cho hình vẽ sau: Hỏi giá trị của x bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 22,5

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = AC\) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \).

Xét \(\Delta ADC\) có \(AC = DC\) nên \(\Delta ADC\) cân tại \(C\).

Suy ra \(\widehat {CDA} = \widehat {CAD} = x\).

Ta lại có \(\widehat {BCA}\) là góc ngoài đỉnh \(C\) của \(\Delta ADC\).

Do đó, ta có: \(\widehat {CDA} + \widehat {DCA} = \widehat {BCA}\) hay \(2x = 45^\circ \).

Suy ra \(x = 22,5^\circ .\)