Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
9/10
Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
Tứ giác DEFC nội tiếp đường tròn.
\[\widehat {DEF} + \widehat {FCD} = 180^\circ \].
Tứ giác DEFC không nội tiếp đường tròn.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
• Quan sát hình vẽ, nhận thấy bốn điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
• Có ∆DEC vuông tại E nên D, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính DC.
Có ∆DFC vuông tại F nên F, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính DC.
Từ đây, suy ra D, E, F, C cùng thuộc đường tròn đường kính DC hay tứ giác DEFC nội tiếp.
• Vì tứ giác DEFC nội tiếp đường tròn nên \[\widehat {DEF} + \widehat {FCD} = 180^\circ \] (tính chất).
Do đó, ý D sai.