Cho hình vẽ sau: Cho các khẳng định sau: (I) tam giác ABD = tam giác ACE; (II) tam giác ABE = tam giác ACD; Khẳng định đúng là:
8/15
Cho hình vẽ sau:
Cho các khẳng định sau:
(I) ∆ABD = ∆ACE;
(II) ∆ABE = ∆ACD;
Khẳng định đúng là:
Chỉ (I) đúng;
Chỉ (II) đúng;
Cả (I) và (II) đều sai.
Cả (I) và (II) đều đúng.
Giải thích
Đáp án đúng là: D.
• Ta có BD = CE (giả thiết)
Nên BD + DE = CE + DE
Suy ra BE = CD
Xét ∆ABE và ∆ACD có:
AEB^=ADC^(chứng minh trên),
BE = CD (chứng minh trên),
B^=C^ (giả thiết)
Do đó ∆ABE = ∆ACD (g.c.g).
Vậy (I) đúng.
• Vì ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)
Suy ra AB = AC
Xét ∆ABD và ∆ACE có:
AB = AC (chứng minh trên),
B^=C^ (giả thiết),
BD = CE (giả thiết),
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
Vậy (II) đúng.
Ta chọn phương án D.