Cho hình vẽ sau: Biết Ma // Pb; MN ⊥ NP; góc NMa = 30°. Tính góc NPb

Hướng dẫn giải:

Kẻ Nc // Ma

Suy ra \(\widehat {MNc} = \widehat {NMa} = 30^\circ \) (hai góc so le trong)

Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) (hai góc kề nhau)

Suy ra \(\widehat {cNP} = \widehat {MNP} - \widehat {MNc}\)

Mà \(\widehat {MNP} = 90^\circ \) (do MN ⊥ NP)

Suy ra \(\widehat {cNP} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \)

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Nc // Pb (vì cùng song song với Ma)

Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat {NPb} = 60^\circ \)