Cho hình vẽ sau: Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:
12/15
Cho hình vẽ sau:
Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:
2,5 cm;
3,5 cm;
4 cm;
4,5 cm.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có:
• AHC^+CHK^=180°(hai góc kề bù);
• BKD^+DKH^=180°(hai góc kề bù)
Mà HKD^=CHK^(giả thiết) nên AHC^=DBK^
Vì ∆AHC vuông tại A nên AHC^+ACH^=90°(trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Vì ∆BKD vuông tại B nên BKD^+BDK^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Mà AHC^=BKD^(chứng minh trên) nên HCA^=BDK^
Xét ∆AHC và ∆BKD có:
A^=B^(= 90°)
HCA^=BDK^(chứng minh trên),
AC = BD (giả thiết),
Do đó ∆AHC = ∆BKD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra CH = DK (hai cạnh tương ứng)
Mà CH = 3,5 cm nên DK = 3,5 cm.