Cho hình vẽ sau: Biết ˆ B2 = 3 ˆ B1 . a) Chứng minh: a ∥ b . b) Tính số đo ˆ CDB .
17/18
(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{B_2}} = 3\widehat {{B_1}}\).
a) Chứng minh: \[a\parallel b\].
b) Tính số đo \(\widehat {CDB}\).
a) Vì \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) nên đường thẳng \(c\) vuông góc với đường thẳng \(b\).
Ta có: \[a \bot c;\,\,\,b \bot c\]
Do đó \[a\parallel {\rm{b}}\] (quan hệ từ vuông góc đến song song).
b) Vì\(\widehat {{B_1}};\,\,\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \), \(\widehat {{B_2}} = 3\widehat {{B_1}}\), thay vào ta có:
\(\widehat {{B_1}} + 3\widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(4\widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_1}} = 180^\circ :4\)
\(\widehat {{B_1}} = 45^\circ \).
Lại có \[a\parallel {\rm{b}}\]nên \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\) là hai góc đồng vị bằng nhau.
Do đó, \(\widehat {{C_1}} = 45^\circ \) hay \(\widehat {CDB} = 45^\circ \).