Cho hình vẽ sau, biết ˆ ABC = 80 ∘ và Am / / Cp . a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

17/18

(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết $\widehat {ABC} = 80^\circ $ và $Am\,{\rm{//}}\,Cp$.

$Chu vi của mặt đáy là: \(2.\l (ảnh 1)$

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao hai đường thẳng $Bn$ và $Cp$ song song với nhau. Từ đó suy ra hai đường thẳng $Am$ và $Bn$ song song với nhau.

c) Kẻ $Bx$ là tia đối của tia $Bn$. Chứng minh $Bx$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

$\widehat {ABC} = 80^\circ $; $\widehat {CBn} = \widehat {BCp} = \widehat {BAm} = 140^\circ $ và $Am\,{\rm{//}}\,Cp$.

c) Kẻ $Bx$ là tia đối của tia $Bn$.

b) Giải thích $Am\,{\rm{//}}\,Bn$, $Am\,{\rm{//}}\,Bn$.

c) $Bx$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$.

b) Ta có $\widehat {CBn} = \widehat {BCp} = 140^\circ $

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra $Bn\,{\rm{//}}\,Cp$ (dấu hiệu nhận biết)

Lại có $Am\,{\rm{//}}\,Cp$ (giả thiết) nên $Am\,{\rm{//}}\,Bn$.

c) Vì $Am\,{\rm{//}}\,Bn$ nên $\widehat {ABn} = \widehat {BAm} = 140^\circ $ (cặp góc so le trong).

Ta có $\widehat {ABn} + \widehat {ABx} = 180^\circ $ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {ABx} = 180^\circ - \widehat {ABn} = 40^\circ $.

Tương tự, ta được $\widehat {CBx} = 40^\circ $.

Khi đó $\widehat {ABx} = \widehat {CBx} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = 40^\circ $.

Vậy $Bx$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$.