Cho hình vẽ sau: a) Chứng minh rằng TF ∥ EC . b) Từ TF ∥ EC tính ˆ FEQ .
17/18
(2,0 điểm)Cho hình vẽ sau:
a) Chứng minh rằng \(TF\parallel EC\).
b) Từ \(TF\parallel EC\) tính \(\widehat {FEQ}\).
a) Ta có \(\widehat {TFQ} = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ \).
Vì \({\widehat F_1}\) và \(\widehat {TFQ}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat F_1} + \widehat {TFQ} = 180^\circ \).
Suy ra \({\widehat F_1} = 180^\circ - \widehat {TFQ} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Khi đó ta có \(\widehat {{F_1}} = \widehat {FQE} = 80^\circ \).
Mà \(\widehat {{F_1}}\) và \(\widehat {FQE}\) ở vị trí đồng vị trong
Do đó\(TF\parallel EC\).
b) Ta thấy\(\widehat {FEQ}\) và \(\widehat {TFE}\)nằm ở vị trí so le trong.
Mà theo a) ta có: \(TF\parallel EC\) nên suy ra.
\(\widehat {FEQ} = \widehat {TFE} = 80^\circ \).
Vậy \(\widehat {FEQ} = 80^\circ \).