Cho hình vẽ như sau: Biết hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 96 cm2; MC = MD; BN =2/3 BC (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác AMN

Theo đề bài:

MC = MD Þ MC = MD =\(\frac{1}{2}\) BC.

BN =\(\frac{2}{3}\) BC Þ NC =\(\frac{1}{3}\) BC

Ta có:

+) S_ADM =\(\frac{1}{2}\)´ AD ´ DM =\(\frac{1}{2}\)´ AD ´\(\frac{{DC}}{2}\)=\(\frac{1}{4}\)´ AD ´ DC

Suy ra diện tích tam giác ADM bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích hình chữ nhật.

Diện tích tam giác ADM là:

96 : 4 = 24 (cm²)

+) S_MNC =\(\frac{1}{2}\)´ MC ´ NC =\(\frac{1}{2}\)´\(\frac{1}{2}\) DC ´\(\frac{1}{3}\) BC=\(\frac{1}{{12}}\)´ DC ´ BC

Suy ra diện tích tam giác MNC bằng \(\frac{1}{{12}}\) diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác MNC là:

96 : 12 = 8 (cm²)

Diện tích tam giác AMN là:

96 – (24 + 32 + 8) = 32 (cm²)

Đáp số: 32 cm²