Cho hình vẽ: Khi đó:
14/20
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\[BC = 20\sin 34^\circ \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\]
\[BD = 20\tan 34^\circ \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\]
\[AB \approx 27,94\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\]
Chu vi tứ giác \[ABCD\] nhỏ hơn 123 cm. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
a) Sai.
Vì \[\Delta DBC\] vuông tại \[C\] nên \[BC = CD \cdot \cot \widehat {CBD} = 20\cot 34^\circ \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
b) Sai.
Vì \[\Delta DBC\] vuông tại \[C\] nên \[CD = BD \cdot \sin \widehat {CBD}\], suy ra \[BD = \frac{{20}}{{\sin 34^\circ }}\] (cm).
c) Đúng.
Vì \[\Delta ABD\] vuông tại \[B\] nên \[AB = BD \cdot \tan \widehat {BDA} = \frac{{20}}{{\sin 34^\circ }} \cdot \tan 38^\circ \approx 27,94\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
d) Đúng.
Vì \[\Delta ABD\] vuông tại \[B\] nên \[BD = AD \cdot \cos \widehat {BDA}\] nên \[AD = \frac{{20}}{{\sin 34^\circ }}:\cos 38^\circ \approx 45,39\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do đó, chu vi tứ giác \[ABCD\] là:
\[AB + BC + CD + AD = 27,94 + 20 + 20 \cdot \cot 34^\circ + 45,39 \approx 122,98\,\,{\rm{cm}}\,\,\left( { < 123\,\,{\rm{cm}}} \right)\]