Cho hình vẽ: Khi đó, KH < …(m). Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức trên.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 4

Gọi O là trung điểm của BC.

Vì ∆BKC vuông tại K có KO là đường trung tuyến nên KO = OB = OC \( = \frac{1}{2}\)BC.

Vì ∆BHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến nên HO = OB = OC \( = \frac{1}{2}\)BC.

Do đó, OH = OK = OB = OC\( = \frac{1}{2}\)BC nên 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

Lại có, KH là dây không đi qua tâm O của đường tròn đường kính BC nên KH < 4 m. Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức trên là 4.