Cho hình vẽ: Khi đó: BC – PA = ….cm. Hãy điền số thích hợp vào dấu “…..”. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Vì ΔABC vuông tại A nên \(\widehat {\rm{C}} + \widehat {{\rm{ABC}}} = 90^\circ \), suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 40^\circ .\) Do đó, \(\widehat {{\rm{PBA}}} = 20^\circ \).

Vì ΔPAB vuông tại A nên

+ PA = PB.\(\sin \widehat {{\rm{PBA}}}\) = 6.sin 20^o (cm).

+ AB = PB.\(\cos \widehat {{\rm{PBA}}}\) = 6.cos 20^o (cm).

Vì ΔABC vuông tại A nên AB = BC.sin C, suy ra \({\rm{BC}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{\sin {\rm{C}}}} = \frac{{6\cos 20^\circ }}{{\sin 50^\circ }}.\)

Ta có: BC – PA \( = \frac{{6\cos 20^\circ }}{{\sin 50^\circ }} - 6\sin 20^\circ \approx 5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).