Cho hình vẽ: Khi đó: a) BC = 20.sin 34o cm.
14/20
Cho hình vẽ:
Khi đó:
BC = 20.sin 34o cm.
BD = 20.tan 34o cm.
AB ≈ 27,94 cm.
Chu vi tứ giác ABCD bằng khoảng 123 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Vì DDBC vuông tại C nên BC = CD.cot \(\widehat {{\rm{CBD}}}\) = 20.cot 34o (cm). Vậy a) sai.
b) Sai.
Vì DDBC vuông tại C nên CD = BD.sin \(\widehat {{\rm{CBD}}}\), suy ra \({\rm{BD}} = \frac{{{\rm{20}}}}{{\sin 34^\circ }}\) (cm). Vậy b) sai.
c) Đúng.
Vì DADB vuông tại B nên AB = BD.tan \(\widehat {{\rm{BDA}}}\)\( = \frac{{{\rm{20}}}}{{\sin 34^\circ }} \cdot \tan 38^\circ \approx 27,94\) (cm).
Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Vì DADB vuông tại B nên BD = AD.\(\cos \widehat {{\rm{BDA}}}\) nên \(AD = \frac{{\frac{{{\rm{20}}}}{{\sin 34^\circ }}}}{{\cos 38^\circ }}\) (cm).
Chu vi tứ giác ABCD là:
\(AB + AD + CD + BC = \frac{{{\rm{20}}}}{{\sin 34^\circ }} \cdot \tan 38^\circ + \frac{{\frac{{{\rm{20}}}}{{\sin 34^\circ }}}}{{\cos 38^\circ }} + 20 + 20{\rm{cot }}34^\circ \approx 123\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Vậy d) đúng.