Cho hình vẽ: Khi đó: a) AB = 16cot 40o cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.              d) Sai.

a) Đúng.

Vì DABC vuông tại A nên AB = AC. cot B = 16cot 40^o (cm). Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Vì DADC vuông tại A nên AD = AC. tan \(\widehat {{\rm{ACD}}}\) = 16tan 55^o (cm). Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Diện tích DBCD là: \({\rm{S}} = \frac{1}{2} \cdot {\rm{CA}} \cdot {\rm{BD}} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \left( {16\cot 40^\circ + 16\tan 55^\circ } \right) \approx 335\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Do đó, diện tích DBDC lớn hơn 330 cm². Vậy c) đúng.

d) Sai.

Diện tích DADC là: \({{\rm{S}}_1} = \frac{1}{2} \cdot {\rm{CA}} \cdot {\rm{AD}} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 16\tan 55^\circ = 128\tan 55^\circ \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích DABC là: \({{\rm{S}}_2} = \frac{1}{2} \cdot {\rm{CA}} \cdot {\rm{AB}} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 16\cot 40^\circ = 128\cot 40^\circ \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Ta có: S₁ – S₂ ≈ 30 cm² nên diện tích DADC lớn hơn diện tích DABC khoảng 30 cm².

Vậy d) sai.