Cho hình vẽ: Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                   d) Sai.

a) Đúng.

Vì C, D thuộc (O; OC) nên OC = OD. Do đó, tam giác COD cân tại O.

Suy ra, OE là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường cao của tam giác COD.

Suy ra, OE là tia phân giác của góc COD. Do đó, \(\widehat {{\rm{COD}}} = 2\widehat {{\rm{COE}}} = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \).

Vậy \(\widehat {{\rm{COD}}} = 80^\circ \).

b) Đúng.

Xét (O; OC) có: sđ$\stackrel{⏜}{\text{CD}}$_nhỏ = \(\widehat {{\rm{COD}}}\)= 80^o (góc ở tâm chắn cung CD nhỏ).

Vậy sđ$\stackrel{⏜}{\text{CD}}$_nhỏ = 80^o.

c) Sai.

Độ dài đường tròn (O; OC) là: 2p.6 = 12p (m).

Vậy độ dài đường tròn (O; OC) bằng 12p (m).

d) Sai.

Độ dài cung CD nhỏ của đường tròn (O; OC) là: \(\frac{{80}}{{180}} \cdot 6{\rm{\pi }} = \frac{{{\rm{8\pi }}}}{3}\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy độ dài cung CD nhỏ của đường tròn (O; OC) bằng \(\frac{{{\rm{8\pi }}}}{3}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).