Cho hình vẽ (học sinh vẽ lại hình vào bài kiểm tra), biết AB = AC,DB = DC

10/11

Cho hình vẽ (học sinh vẽ lại hình vào bài kiểm tra), biết \(AB = AC,DB = DC\), \(\widehat {DAC} = 60^\circ \).

a) Chứng tỏ rằng \(\Delta ABD = \Delta ACD\).

b) Tính \(\widehat {BAC}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vẽ lại hình vào bài thi, ghi giả thiết và kết luận đúng.

Hình vẽ

Cho hình vẽ (học sinh vẽ lại hình vào bài kiểm tra), biết AB = AC,DB = DC (ảnh 1)

\({\rm{\Delta }}ABD\) và \({\rm{\Delta }}ACD\) có: \(AB = AC,DB = DC,AD\) là cạnh chung.

Do đó \({\rm{\Delta }}ABD = {\rm{\Delta }}ACD\) (c.c.c)Vì \({\rm{\Delta }}ABD = {\rm{\Delta }}ACD\) (c.c.c) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\) (hai góc tương ứng).Mà \(\widehat {DAC} = 60^\circ \) nên \(\widehat {DAB} = 60^\circ \).Vì \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} + \widehat {DAB}\).Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} + \widehat {DAB} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \). Vậy \(\widehat {BAC} = 120^\circ \).