Cho hình vẽ Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của góc yOt là: A. m = 50; B. m = 55; C. m = 60; D. m = 65.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) thì \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (1)

Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 2\widehat {{\rm{zOt}}} = 2.65^\circ = 130^\circ \)

Ta lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - \widehat {yOt} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)

Do đó m = 50

Vậy ta chọn phương án A.