Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?
4/25
Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?
EF // AD;
DF // BC;
EF // AB;
DE // AC.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{DA}}}} = \frac{{14}}{{12}} = \frac{7}{6};\frac{{{\rm{BE}}}}{{{\rm{EC}}}} = \frac{{21}}{{18}} = \frac{7}{6};\frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{FC}}}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra \(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{DA}}}} = \frac{{{\rm{BE}}}}{{{\rm{EC}}}} = \frac{7}{6}\).
Trong tam giác ABC có \(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{DA}}}} = \frac{{{\rm{BE}}}}{{{\rm{EC}}}}\) nên DE // AC (định lí Thalès đảo).