Cho hình vẽ dưới đây.Tính số đo góc \(\widehat {{K_1}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(75\)

Nhận thấy \(\widehat {xHI} = \widehat {HIK} = 70^\circ \) (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(HG\parallel IK\).

Vì \(HG\parallel IK\) nên \(\widehat G = \widehat {{K_3}} = 105^\circ \) (đồng vị)

Lại có, \(\widehat {{K_3}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{K_3}} + \widehat {{K_1}} = 180^\circ \) hay \(105^\circ + \widehat {{K_1}} = 180^\circ \).

Do đó, \(\widehat {{K_1}} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \).