Cho hình vẽ dưới đây: Tính giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của góc yOt.

Để tia \[Oz\] là tia phân giác của \(\widehat {yOt}\) thì \(\widehat {yOz} = \widehat {zOt}\)  (1)

Mà \(\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt}\) (hai góc kề nhau)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOt} = \frac{{\widehat {yOt}}}{2}.\)

Suy ra \(\widehat {yOt} = 2\widehat {zOt} = 2 \cdot 65^\circ  = 130^\circ \).

Ta lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).

Suy ra \(\widehat {xOy} = 180^\circ  - \widehat {yOt} = 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ .\)

Do đó \[m = 50\].

Đáp án: 50.