Cho hình vẽ dưới đây: Khẳng định nào sau đây là sai?
10/15
Cho hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là sai?
BAC^=100° và AD // BC;
BAC^=100° và AD không song song với BC;
BAC^=100° và AB // DC;
∆ABC = ∆CDA.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
• Xét ∆ABC và ∆ACD có:
AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung
Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c)
Do đó phương án D là đúng.
• Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh trên)
Nên BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng)
Mà DCA^=100°
Nên BAC^=100°
Mặt khác: ∆ABC = ∆CDA (chứng minh trên)
Suy ra DAC^=BCA^ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết).
Vậy A là đúng
• Ta có BAC^=DCA^ (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB // DC (dấu hiệu nhận biết). Vậy C là đúng
Vậy ta chọn đáp án B.