Cho hình vẽ dưới đây, hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 c m . Đường chéo AC của hình vuông ABCD là một cạnh của hình vuông AEFC .
7/11
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình vẽ dưới đây, hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Đường chéo \(AC\) của hình vuông \(ABCD\) là một cạnh của hình vuông \(AEFC\).
a) Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(4\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
b) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(2\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c) Diện tích hình vuông \(AEFC\) gấp hai lần diện tích hình vuông \(ABCD\).
d) Độ dài cạnh \(AC\) bằng \(\sqrt 2 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Đúng. Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(2 \cdot 2 = 4\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
b) Sai. Diện tích hình tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Đúng. Có diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng 2 lần diện tích tam giác \(ABC\).
Mà diện tích hình vuông \(AEFC\) gấp 4 lần diện tích tam giác \(ABC\).
Do đó, diện tích hình vuông \(AEFC\) gấp hai lần diện tích hình vuông \(ABCD\).
d) Đúng. Vì diện tích hình vuông \(AEFC\) gấp hai lần diện tích hình vuông \(ABCD\) nên diện tích hình vuông \(AEFC\) là: \(2 \cdot 4 = 8\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Do đó, độ dài cạnh \(AC\) bằng \(\sqrt 8 \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)