Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng. AB + AC + CD + DA < AC + BD

Đáp án B

Xét tam giác AED có AE+ED>AD (1) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác ECD có CE+DE>CD (2) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác EBC có ED+EC>BC (3) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác ABE có AE+EB>AB (4) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có:

AE+DE+CE+DE+BE+CE+AE+BE>AD+CD+BC+AB

Mà AE+EC=AC;DE+BE=BD nên 2(AC+BD)>AD+CD+BC+AB