Cho hình vẽ dưới đây biểu diễn định lí: “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”.
13/20
Cho hình vẽ dưới đây biểu diễn định lí: “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”.
Quan sát hình vẽ minh họa bài toán, khi đó:
Giả thiết của bài toán là \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh và \(Ot,\,\,\,Ot'\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\).
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\).
\(\widehat {tOt'} = 180^\circ .\)
Kết luận của bài toán là hai tia \(Ot,\,\,t'O\) là hai tia đối nhau.
a) Đúng.
Ta có giả thiết của bài toán là: \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh và \(Ot,\,\,\,Ot'\) lần lượt là tia phân giác
của \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\).
b) Đúng.
Vì \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOy} = \,\widehat {x'Oy'}\).
Mà \(Ot,\,\,\,Ot'\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {xOy},\,\,\widehat {x'Oy'}\) nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\).
c) Đúng.
Ta có: \(\widehat {tOt'} = \widehat {{O_1}} + \widehat {xOy'} + \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {xOy'} = \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = \widehat {yOy'} = 180^\circ .\)
d) Sai.
Kết luận của bài toán là hai tia \(Ot,\,\,Ot'\) là hai tia đối nhau.