Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
4/7
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Tam giác DAE cân tại D;
Tam giác ADE cân tại E;
Tam giác ADE cân tại A;
Cả A, B và D đều sai.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC cân tại A ⇒ABC^=ACB^ (tính chất)
Mà: ABC^+ABD^=180° (hai góc kề bù)
ACB^+ACE^=180° (hai góc kề bù)
⇒ABD^=ACE^
Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
ABD^=ACE^ (chứng minh trên)
BD = CE (theo giả thiết)
Do đó, ∆ADB = ∆AEC (c.g.c)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆ADE cân tại A.