Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC,góc DAC= góc CBD , O là giao điểm của AC

Ta có: AOD^=BOC^ (hai góc đối đỉnh)

Do tổng các góc trong mỗi tam giác ADO và BCO bằng 180° nên ta có:

ADO^=180°−AOD^−DAO^=180°−BOC^−CBO^=BCO^.

Hai tam giác AOD và BOC có:

ADO^=BCO^ (theo chứng minh trên)

AD = BC (theo giả thiết)

DAO^=DAC^=CBD^=CBO^(theo giả thiết).

Vậy tam giác ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).