Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và góc CEA= góc DEA.
7/7
Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và CEA^=DEA^.
Khẳng định sai là
∆AEC = ∆AED;
AC = AD;
AE là tia phân giác của góc CAD;
ACB^=ABD^.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AEC và ∆AED có:
CE = DE (theo giả thiết)
CEA^=DEA^ (theo giả thiết)
AE là cạnh chung
Do đó ∆AEC = ∆AED (c.g.c)
⇒ AC = AD (2 cạnh tương ứng)
và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng) nên AE là tia phân giác của góc CAD.
Xét ΔABC và ΔABD có:
AC = AD (chứng minh trên)
CAE^=DAE^ (chứng minh trên)
AB là cạnh chung
Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.g.c)
⇒ACB^=ADB^ (2 góc tương ứng)
Vậy khẳng định D sai.