Cho hình vẽ dưới đây, biết cái cây có chiều cao ED = 2 m và khoảng cách AE = 4 m, EC = 2,5 m. Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
3/25
Cho hình vẽ dưới đây, biết cái cây có chiều cao ED = 2 m và khoảng cách AE = 4 m, EC = 2,5 m. Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
AB = 5,2 m;
AB = 3,2 m;
AB = 1,25 m;
AB = 3,5 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có CA = CE + AE = 2,5 + 4 = 6,5 (m).
Xét tam giác ABC có DE // AB (cùng vuông góc với AC) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{DE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\) hay \(\frac{2}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{2,5}}{{6,5}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{2 \cdot 6,5}}{{2,5}} = 5,2\) (m).