Cho hình vẽ dưới đây: Biết AB = AC, BM = NC, góc ABC = góc ACB . Xét các khẳng định sau: (1) tam giác ABM = tam giác ACN
8/15
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết AB = AC, BM = NC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau:
(1) ∆ABM = ∆ACN;
(2) ∆ABN = ∆ACM.
Chọn câu đúng:
Chỉ có (1) đúng;
Chỉ có (2) đúng;
Cả (1) và (2) đều sai;
Cả (1) và (2) đều đúng.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
+ Xét ∆ABM và ∆ACN có:
AB = AC (giả thiết),
ABM^=ACN^ (giả thiết),
BM = CN (giả thiết)
Do đó ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)
+ Vì BN = BM + MN, CM = CN + MN
Mà BM = CN (giả thiết) nên BN = CM.
Xét ∆ABN và ∆ACM có:
AB = AC (giả thiết),
ABN^=ACM^ (giả thiết),
BN = CM (chứng minh trên)
Do đó ∆ABN = ∆ACM (c.g.c)
Vậy cả phương án A và B đều đúng, ta chọn phương án D.