Cho hình vẽ dưới đây:
14/20
Cho hình vẽ dưới đây:
Khi đó:
\(\widehat {BDA} = 79^\circ .\)
\(x = 111^\circ .\)
\(\widehat {BAC} = 81^\circ \).
\(y < 25^\circ \).
a) Sai.
Xét \(\Delta ABD\) có: \(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác).
Suy ra \(\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABD} + \widehat {BAD}} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 41^\circ } \right) = 69^\circ .\)
b) Đúng.
Vì \(\widehat {ADB},\,\,\widehat {ADC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ADB} = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ \).
c) Sai.
Nhận thấy, \(AD\) là phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Do đó, \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BAD} = 2 \cdot 41^\circ = 82^\circ \).
d) Sai.
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 82^\circ } \right) = 28^\circ > 25^\circ \).
Do đó \(y > 25^\circ \)