Cho hình vẽ có Aa là tia phân giác của góc xAn và tia Bb nằm trong góc mBy’ song song với tia Aa. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) Sai. \(\widehat {xAm}\) và \(\widehat {mAx'}\) là hai góc kề bù.

b) Đúng. Vì \(\widehat {xAm}\) và \(\widehat {mAx'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xAm} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {mAx'} = 180^\circ  - \widehat {xAm} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Do đó \(\widehat {x'Am} = \widehat {xAB} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

c) Đúng. Ta có \(\widehat {x'Am} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[xx'\parallel yy'.\]

d) Sai. Vì \(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên \(\widehat {xAa} = \widehat {aAB} = \widehat {\frac{{xAn}}{2}} = 60^\circ \).

Mà \(Aa\parallel Bb\) nên \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (so le trong)

Suy ra \(\widehat {ABb} = \frac{{\widehat {ABy'}}}{2}\), đồng thời tia \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\).

Do đó, \[Bb\] là tia phân giác của \[\widehat {ABy'}.\]