Cho hình vẽ: Chứng minh hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat {{B_2}} = 140^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 180^\circ - \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \).

Vẽ tia Cx trong góc \(\widehat {ACB}\) sao cho Cx // a.

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = 35^\circ \) (hai góc so le trong bằng nhau).

Mặt khác .

Do đó \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}} = 40^\circ \) suy ra Cx // b (hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy a // b (hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba)