Cho hình vẽ Chọn khẳng định sai: A. AE là trung trực của BD; B. E là trung điểm của BD; C. CE là trung trực của BD; D. Cả A, B, C đều sai.
3/7
Cho hình vẽ
Chọn khẳng định sai:
AE là trung trực của BD;
E là trung điểm của BD;
CE là trung trực của BD;
Cả A, B, C đều sai.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của BD (1)
Ta lại có CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD.
Mà E là giao điểm của AC và BD.
Suy ra E cũng nằm trên đường trung trực của BD
Khi đó AE là trung trực của BD; CE là trung trực của BD và E là trung điểm của BD.
Do đó cả 3 phương án A, B, C đều đúng.
Vậy ta chọn phương án D.