Cho hình vẽ, biết ˆ x A C = 54 ∘ , ˆ A B C = 63 ∘ , tia A B là tia phân giác của ˆ y A C . a) ˆ x A C và ˆ B A C là hai góc kề nhau. b) ˆ C A y = 126 ∘ . c) ˆ y A
16/21
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAC} = 54^\circ ,\widehat {ABC} = 63^\circ \), tia \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).
a) \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau.
b) \(\widehat {CAy} = 126^\circ \).
c) \(\widehat {yAB} = 72^\circ \).
d) Đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng c) Sai. d) Đúng
⦁ Ta có: \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) là đúng.
⦁ Ta có: \(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yAC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \). Do đó, ý b) là đúng.
⦁ Vì \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên \(\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ \). Do đó ý c) là sai.
⦁ \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ \), mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC.\)
Do đó, ý d) là đúng.