Cho hình vẽ: Biết rằng số đo cung MDC = 120 độ. Khi đó:
16/25
Cho hình vẽ:
Biết rằng sđ . Khi đó:
\(\widehat {{\rm{MAC}}} > 100^\circ .\)
Tam giác MAD đều.
MD > DC.
MC ^ AD.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì \(\widehat {{\rm{MAC}}}\) là góc ở tâm của đường tròn (A; AC) chắn cung MDC.
nên \(\widehat {{\rm{MAC}}}\) = sđ . Vậy \(\widehat {{\rm{MAC}}} > 100^\circ .\)
b) Đúng.
Ta có: \(\widehat {{\rm{MAD}}} = \widehat {{\rm{DAC}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{MAC}}} = 60^\circ .\)
Vì 2 điểm M, D thuộc (A; AC) nên MA = AD.
Suy ra, tam giác MAD cân tại A.
Lại có: \(\widehat {{\rm{MAD}}} = 60^\circ \) nên tam giác MAD đều.
c) Sai.
Vì 2 điểm C, D thuộc (A; AC) nên AC = AD.
Suy ra, tam giác CAD cân tại A.
Lai có: \(\widehat {{\rm{CAD}}} = 60^\circ \) nên tam giác CAD đều.
Suy ra: DC = AD.
Vì tam giác MAD đều nên MD = AD.
Vậy MD = DC.
d) Đúng.
Tứ giác MACD có: MD = DC = AC = MA (= AD) nên tứ giác MACD là hình thoi.
Do đó, MC ^ AD.