Cho hình vẽ: Biết rằng số đo cung CD lớn = 280 độ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: sđ $\stackrel{⏜}{\text{CD}}$_nhỏ = 360^o – sđ$\stackrel{⏜}{\text{CD}}$_lớn = 360^o – 280^o = 80^o.

b) Đúng.

Xét (O; OC) có: \(\widehat {{\rm{COD}}}\) = sđ $\stackrel{⏜}{\text{CD}}$_nhỏ = 80^o (góc ở tâm chắn cung CD nhỏ).

c) Đúng.

Vì C, D thuộc (O; OC) nên OC = OD.

Do đó, tam giác COD cân tại O.

Suy ra, OE là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường cao của tam giác COD.

Suy ra, OE là tia phân giác của góc COD.

d) Sai.

Vì OE là tia phân giác của góc COD nên \(\widehat {{\rm{COE}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{COD}}} = 40^\circ .\)

Xét tam giác COE vuông tại E có: CE = OC.sin\(\widehat {{\rm{COE}}}\)= 6.sin 40^o (m).

Do đó, CD = 2CE = 2.6.sin 40^o ≈ 7,7 m.