Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của góc yOu và góc zOu và góc tOu = a độ.
6/11
Cho hình vẽ, biết rằng \[Oz,{\rm{ }}Ot\]lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {yOu}\)và \(\widehat {zOu}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\) 
\(\widehat {xOy} = 180^\circ - a^\circ \).
\(\widehat {xOy} = 180^\circ - 2a^\circ \).
\(\widehat {xOy} = 180^\circ - 3a^\circ \).
\(\widehat {xOy} = 180^\circ - 4a^\circ \).
Chọn B
Theo bài ra ta có \[Ot\] là tia phân giác của \(\widehat {zOu}\).
Suy ra \(\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = a^\circ \) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {zOt} + \widehat {tOu} = \widehat {zOu}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = \frac{{\widehat {zOu}}}{2}\).
Do đó \(\widehat {zOu} = 2t\widehat {Ou} = 2a^\circ \).
Ta lại có \[Oz\] là tia phân giác của \(\widehat {yOu}\).
Suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOu}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Mà \[\widehat {yOz} + \widehat {zOu} = \widehat {yOu}\] (hai góc kề nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {yOz} = \widehat {zOu} = \frac{{\widehat {yOu}}}{2}\), do đó \(\widehat {yOu} = 2\widehat {zOu}\).
Mà \(\widehat {zOu} = 2a^\circ \) suy ra \(\widehat {yOu} = 2\,\widehat {zOu} = 2 \cdot 2a^\circ = 4a^\circ \).
Ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOu} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) hay \(\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOu}\).
Do đó \(\widehat {xOy} = 180^\circ - 4a^\circ \).