Cho hình vẽ: Biết rằng OD = AD = 4 cm, hỏi diện tích phần tô màu trong hình vẽ trên bằng bao nhiêu cm2? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 56,5

Vì \(\widehat {{\rm{DOE}}}\) là góc ở tâm chắn cung DE nhỏ của (O; OD) nên sđ_nhỏ = 135^o.

Vì \(\widehat {{\rm{AOF}}}\) là góc ở tâm chắn cung AF nhỏ của (O; OA) nên sđ_nhỏ = 135^o.

Diện tích hình quạt tròn DOE là: \[{{\rm{S}}_1} = \frac{{135}}{{360}} \cdot {4^2} \cdot {\rm{\pi }} = 6{\rm{\pi }}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Diện tích hình quạt tròn AOF là: \[{{\rm{S}}_2} = \frac{{135}}{{360}} \cdot {8^2} \cdot {\rm{\pi }} = 24{\rm{\pi }}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Diện tích phần tô màu là: S₂ – S₁ = 24p – 6p ≈ 56,5 (cm²).

Vậy diện tích phần tô màu bằng khoảng 56,5 cm².