Cho hình vẽ, biết rằng ˆ m A B = 60 ∘ , ˆ D B x ′ = 75 ∘ ; ˆ A C D = 60 ∘ .
7/19
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {mAB} = 60^\circ \), \(\widehat {DBx'} = 75^\circ \); \(\widehat {ACD} = 60^\circ \).
a) Có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù.
b) \(\widehat {ABD} = 115^\circ .\)
c) \(xx'\) song song với \(yy'\).
d) \(\widehat {CDt} = 115^\circ \).
Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
• Nhận thấy \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.
• Ta có \(\widehat {ABD} + \widehat {DBx'} = 180^\circ \) hay \(\widehat {ABD} + 75^\circ = 180^\circ \) nên \(\widehat {ABD} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \). Do đó, ý b) là sai.
• Ta có: \(\widehat {mAB} = \widehat {ACB} = 60^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(xx'\parallel yy'\). Do đó, ý c) là đúng.
• Vì \(xx'\parallel yy'\) nên \(\widehat {CDt} = \widehat {ABD} = 105^\circ \) (hai góc đồng vị). Do đó, ý d) là sai.