Cho hình vẽ, biết rằng góc mAB = 60 độ, góc DBx' = 75 độ, góc ACD = 60 độ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
34/50
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {mAB} = 60^\circ \), \(\widehat {DBx'} = 75^\circ \); \(\widehat {ACD} = 60^\circ \).
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù.
\(\widehat {ABD} = 115^\circ .\)
\(xx'\) song song với \(yy'\).
\(\widehat {CDt} = 115^\circ \).
a) Đúng. Vì tia \(BA\) và tia \(Bx'\) là hai tia đối nhau (nằm trên đường thẳng \(xx'\)) nên \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù.
b) Sai. Ta có \(\widehat {ABD} + \widehat {DBx'} = 180^\circ \) hay \(\widehat {ABD} + 75^\circ = 180^\circ \) nên \(\widehat {ABD} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \).
c) Đúng. Ta có: \(\widehat {mAB} = \widehat {ACB} = 60^\circ \) (giả thiết).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\parallel yy'\).
d) Sai. Vì \(xx'\parallel yy'\) nên \(\widehat {CDt} = \widehat {ABD} = 105^\circ \) (hai góc đồng vị).