Cho hình vẽ, biết rằng góc AMC trừ góc AMB bằng 80 độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
4/11
Cho hình vẽ, biết rằng \[\widehat {AMC} - \widehat {AMB} = 80^\circ .\]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\widehat {AMB} = 50^\circ .\)
\(\widehat {AMC} = 50^\circ .\)
\(\widehat {AMB} = 100^\circ .\)
\(\widehat {AMC} = 100^\circ .\)
Chọn A
Theo bài ta có: \(\widehat {AMC} - \widehat {AMB} = 80^\circ \) suy ra \(\widehat {AMC} = 80^\circ + \widehat {AMB}\) (1)
Ta lại có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {AMC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ .\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: \(\widehat {AMB} + 80^\circ + \widehat {AMB} = 180^\circ \) suy ra \(2\widehat {AMB} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AMB} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Thay \(\widehat {AMB} = 50^\circ \) vào (1) ta có: \(\widehat {AMC} = 80^\circ + 50^\circ = 130^\circ \).
Vậy \(\widehat {AMB} = 50^\circ \); \(\widehat {AMC} = 130^\circ \).