Cho hình vẽ: Biết Mx // Py, góc xMN = 60 độ và góc NPy = 34 độ
3/10
Cho hình vẽ:
Biết Mx // Py, \(\widehat {xMN} = 60^\circ \) và \[\widehat {NPy} = 34^\circ .\] Tính số đo góc MNP và tam giác MNP là tam giác gì?
\(\widehat {MNP} = 86^\circ \) và tam giác MNP là tam giác nhọn;
\(\widehat {MNP} = 60^\circ \) và tam giác MNP là tam giác đều;
\(\widehat {MNP} = 90^\circ \) và tam giác MNP là tam giác vuông;
\(\widehat {MNP} = 94^\circ \) và tam giác MNP là tam giác tù.
Đáp án đúng là: D
Kéo dài MN cắt Py tại Q.
Vì Mx // Py nên ta có: \(\widehat {xMQ} = \widehat {MQP}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {xMQ} = 60^\circ \) do đó \(\widehat {MQP} = 60^\circ \)
Xét tam giác NPQ có \(\widehat {MNP}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh N
Nên \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} + \widehat {NQP}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra \(\widehat {MNP} = 34^\circ + 60^\circ = 94^\circ > 90^\circ \)
Do đó góc MNP là góc tù
Vậy \(\widehat {MNP} = 94^\circ \) và tam giác MNP là tam giác tù.